Programme de mathematiques arc en ciel

Dans les temps modernes, dans un système avec le développement très rapide des techniques informatiques FEM modernes (la méthode des éléments finis est rapidement devenu un outil extrêmement prestigieux pour l'analyse numérique de diverses structures. La modélisation FEM a trouvé une longue application dans pratiquement tous les domaines de l'ingénierie moderne et en mathématiques appliquées. En termes simples, FEM est une méthode difficile de résolution d'équations différentielles et partielles (après discrétisation préalable dans le bon espace.

Qu'est-ce que FEMLa méthode des éléments finis, actuellement la seule des méthodes informatiques les moins chères pour déterminer la contrainte, les forces généralisées, les déformations et les déplacements dans les constructions analysées. La modélisation MEF consiste en un plan de division en nombre complet d'éléments finis. Dans le secteur de chaque élément individuel, certaines approximations peuvent être faites et toutes les inconnues (principalement les déplacements sont représentées par une fonction d'interpolation spéciale, en utilisant les valeurs des positions elles-mêmes dans un nombre fermé de points (communément appelés nœuds.

Application de la modélisation FEMDe nos jours, en utilisant la méthode FEM, la résistance structurale, la contrainte, le déplacement et la simulation de toutes les déformations sont examinées. En mécanique des ordinateurs (CAE avec cette technique, vous pouvez étudier le flux de chaleur et de liquide. La méthode FEM est également parfaitement ajoutée à la recherche de la dynamique, de la statique des machines, de la cinématique et des interactions magnétostatiques, électromagnétiques et électrostatiques. La modélisation FEM peut être jouée en 2D (espace bidimensionnel, où la discrétisation se résume souvent à diviser une zone spécifique en triangles. Grâce à ce formulaire, nous pouvons calculer les valeurs qui apparaissent dans le département d'un système donné. Cependant, cette méthode a de telles restrictions qui doivent être rappelées.

Les plus gros inconvénients et avantages de la méthode FEMLa plus grande valeur du FEM est sans aucun doute la possibilité d'obtenir de bons résultats même pour des formes très complexes, pour lesquelles il serait extrêmement difficile d'effectuer les calculs analytiques habituels. Dans la mise en œuvre, cela signifie que certains problèmes peuvent être reproduits dans la mémoire de l'ordinateur, sans avoir besoin de construire des prototypes coûteux. Un tel mécanisme facilite grandement l'ensemble du processus de conception.La division de la zone étudiée en éléments encore plus bas donne des résultats de calcul plus précis. Il convient également de rappeler qu'il est donc acheté beaucoup plus de demande pour la puissance de calcul des ordinateurs modernes. Il convient également de rappeler que dans un tel cas, il faut être très formé et avec quelques erreurs de calcul liées à de multiples approximations des valeurs traitées. Si la zone étudiée sera construite de plusieurs centaines de milliers d'éléments différents qui ont des propriétés non linéaires, alors dans un tel cas, le calcul doit être soigneusement modifié dans ces itérations, afin que la solution finale soit vraie.